Tipos de fractalidad

       “Toda realidad se halla en continuo proceso de evolución, ya hablemos del mundo físico, biológico, social o cultural. En el curso de la evolución han surgido niveles de organización con nuevas propiedades. Los criterios de clasificación de la ciencia comportan categorías que se repiten una y otra vez en los distintos niveles de organización de la naturaleza, como en un fractal. Atendiendo a los datos científicos extraídos del mundo natural en torno a las pautas monotómicas (de mono: uno, y tomía: dividir), ditómicas (de di: dos) y tritómicas (tri: tres), se pueden establecer básicamente dos tipos de fractalidad: la fractalidad unitaria y la fractalidad dual, las cuales se ponen en marcha al agregarle la fractalidad progresiva y cíclica. Cualquier clase de entidad pertenece a una o a otra forma de fractalidad básica, pero, en mayor o menor grado, pertenece a ambas:
       – Fractalidad unitaria: repetición de dos substancias aisladas que forman parte de una propiedad como sistema unitario en las infinitas escalas de observación. La fractalidad unitaria se debe a la interacción de fuerzas energéticas subyacentes, que actúan con coherencia para dinamizar la armonía de los distintos sistemas. Hay que entender la unidad fractal como una escala que muestra una continuidad ilimitada de posibilidades intermedias que se unifican en una totalización. Totalizar sería integrar dos o más elementos separados de manera que formen un conjunto. El resultado es algo cuyas propiedades son distintas a las propiedades de sus partes, un trasito que está relacionado con el movimiento recursivo de cualquier sistema. Es la dinámica global que vemos, por ejemplo, en los átomos, que se enlazan coherentemente para formar moléculas, y estas se unen para crear macromoléculas. Los criterios monotómicos son categorías que favorecen la percepción de este tipo de fractalidad. El criterio tritómico está también incluido, ya que la totalización, el hecho de relacionar dos o más elementos, se da por mediaciones, es decir, por intermediarios equilibradores. Dicha mediación no sería posible sin la ilimitada continuidad de posibilidades de los elementos relacionados. En la naturaleza nos encontramos el criterio monotómico, por ejemplo, en la dinámica global de una célula, un organismo, un ecosistema o un planeta; y el criterio tritómico en muchas formas de mediación, como aquellos sistemas biológicos que comportan características de dos procesos vitales, como la nutrición autótrofa y heterótrofa, o de la reproducción asexual y sexual. Desde el marco ideológico, el criterio monotómico se advierte en aquellas teorías científicas que se afanan por unificar la realidad dividida en una teoría más inclusiva, aspecto que constituye un rasgo fundamental para el cambio de paradigma. Por ejemplo, la unificación por parte de Isaac Newton de las contradicciones entre la física celeste y la física terrestre, o la unificación de la electricidad y el magnetismo por parte de James C. Maxwell. En cuanto al criterio tritómico, supone un esfuerzo por armonizar dos formas distintas de pensar buscando las conexiones que puedan existir en los conceptos de reflexión a través de elementos mediadores o expresiones mixtas. Ya que la reconciliación de una cosa respecto a otra presupone una síntesis creadora, representa el pensamiento como agente mediador de la transición paradigmática. El paso de las antiguas creencias a las nuevas.
       – Fractalidad dual: reiteración de dos principios o realidades cuyas propiedades se contraponen sistemáticamente como consecuencia de la decoherencia cuántica, o sea, del colapso de una onda cuando interactúa con el entorno. Se trata de una distribución jerárquica de la realidad con distintos niveles más o menos independientes, aunque ligada a los niveles precedentes, que van desde el nivel inferior al superior. Este estado fragmentario crea una entidad localizada en el mundo dual del espacio y del tiempo, por lo que su comportamiento es interpretable en términos reduccionistas, es decir, conforme a las leyes clásicas de la física. En la dualidad fractal la realidad se halla organizada en una especie de graduación, sin modulaciones intermedias, que se va desplazando de uno a otro extremo, por ejemplo, de la materia a la energía. La observación cotidiana de la naturaleza nos pone en presencia de múltiples patrones duales. Estos ejemplos siguen los criterios ditómicos de clasificación, y los podemos observar muy claramente en la apariencia externa y la estructura interna de los animales y en muchas formaciones naturales, que opone lo heterótrofo y lo autótrofo, lo masculino y lo femenino, etc. Muchas teorías opuestas acerca de la realidad tienen en cuenta este criterio, lo que ponen de relieve el conflicto ideológico.

       La dualidad fractal y la unidad fractal se relacionan con dos tipos bien definidos de fractales: los lineales y los no lineales. La diferencia en cuestión corresponde a la distinción entre la geometría euclidiana y la geometría no euclidiana. Un fractal lineal es aquel que se genera a partir de conceptos o algoritmos sencillos, en donde existen cambios escalares en los distintos niveles, pero no saltos que indiquen acciones mutuas. Se trata, por lo tanto, de un fractal invariante a los cambios de escala. Esto exige una propiedad de autosimilitud exacta que lo hace ser perfectamente determinista, es decir, en su proceso de formación no interviene el azar. Por ello, este tipo de fractalidad parece ser equivalente al orden explicado, al cual pertenece no solo los objetos o fenómenos dependientes de un proceso causal, sino también el modelo reduccionista y dual del pensamiento empírico. Al contrario, un fractal no lineal se construye con conceptos o algoritmos complejos que van variando mediante saltos sujetos a distintos grados de azar, motivo por la que se dan múltiples interacciones y retroalimentaciones entre sus niveles, originando diferentes variaciones en sus propiedades emergentes. Mas puesto que implica una autosimilitud conservada hasta cierto nivel y un salto hacia una nueva configuración fractal subordinada, debe concluirse que este tipo de fractalidad es un ejemplo ilustrativo de la dinámica de la gran mayoría de los sistemas complejos. Asimismo ilustra como podrían relacionarse los hologramas, pues en ambos casos se manifiesta la relación de la parte con el todo. Esta conexión holística y unitaria de los fractales no lineales parece vincularse con la no localidad del orden implicado y con el diseño de formación de la naturaleza. Por consiguiente, la evolución tiene que tener su expresión en ambos.
       La diferencia básica entre los dos tipos principales de fractalidad está en que en los fractales lineales la relación entre las partes y el todo es incoherente, por tanto, el todo es igual a la suma de sus partes, como aquellos sistemas lineales gestionados a partir de la lógica formal o como una máquina. En este caso existe una relación simple. Sin embargo, en los fractales no lineales la relación es coherente, de consiguiente, el todo no es una mera suma de sus partes, sino que es mayor, ya que el aspecto global del fractal no puede derivarse de sus partes, lo que forma una trama muy compleja. Este último caso es más apropiado para estudiar las formas naturales. Curiosamente, estas diferencias en el modo de concebir un todo han sido adoptadas por dos concepciones filosóficas que reciben el nombre de mecanicismo y organicismo. El mecanicismo, que a veces se vincula al atomismo y a la física clásica, supone que el todo es una simple suma de las partes, y, por consiguiente, ese todo puede analizarse o descomponerse a partir de sus partes constituyentes; mientras que el organicismo, a veces relacionado con el vitalismo y la física cuántica, se basa en el supuesto de que el todo es algo distinto a la suma de las partes, razón por la que no puede ser analizable o descomponible [...].

       Los dos tipos de fractalidad unitaria y dual impregnan por completo todos los ámbitos de la realidad, es decir, son universales, y están subordinados a la fractalidad progresiva y cíclica como proceso del intercambio lineal y no lineal del espaciotiempo.
       – Fractalidad progresiva: cuando se repiten elementos que aumentan o disminuyen progresivamente, en forma continua, hasta que llegan al límite de su desarrollo potencial. En ese instante sufren un desorden que induce a una fragmentación del sistema, expresada por una propiedad emergente. Semejantes propiedades configuran formas con una apariencia individual, organizadas jerárquicamente, de acuerdo con el principio de subordinación, propias del orden explicado. Ello lleva a separar la materia del movimiento, causa de todo cambio y transformación. Por ejemplo, todos los cuerpos se agrupan formando sistemas progresivos hacia una dimensión macrocósmica (planetas, estrellas, galaxias, cúmulos y supercúmulos) y microcósmica (moléculas, átomos y partículas subatómicas). El ámbito del funcionamiento de nuestra escala real sería una cuerda tendida entre una dimensión y otra.
       – Fractalidad cíclica: si las formas se disponen en torno a un centro de simetría o siguen patrones cíclicos incluidos unos dentro de otros ciclos más grandes, factor interno inherente a la dinámica retroactiva de los sistemas complejos. Dicho desarrollo dinámico permite un entrelazamiento sincrónico coordinado por fenómenos de resonancia, sin el cual los extremos no podrían relacionarse mutuamente. El movimiento, por tanto, es su ley. Este movimiento es movimiento de superación, ya que nace de la unión de dos movimientos antagónicos: el movimiento centrípeto (fuerzas con cualidades céntricas) y el centrífugo (fuerzas con cualidades periféricas). Pongamos como ejemplo los ciclos microcósmicos (el momento angular de spín de las partículas), que a su vez forman parte de ciclos macrocósmicos más complejos (el movimiento de los planetas alrededor del Sol y de los sistemas planetarios con respecto a la galaxia), que a su vez anidan dentro de otros ciclos, aunque con periodicidades y tamaños diferentes. La alternancia observable en fenómenos como el día y la noche, la vigilia y el sueño, etc., son expresiones que marcan ese ritmo cíclico de la vida. Dentro de estos ciclos se incluyen los ritmos biológicos y psíquicos -que se corresponden con los ritmos naturales-, como el ritmo cardiaco, el ritmo circulatorio, el ritmo pulmonar, el ritmo digestivo, el ritmo locomotor, el ritmo muscular, el ritmo renal, el ritmo circadiano, el ritmo cerebral, etc.”
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